Пусть функция дифференцируема в некоторой точке .Тогда ее приращение в этой точке можно представить в виде суммы линейной функции от приращения аргум...

Пусть функции и взаимно обратные, определенные на интервалах и соответственно. Если в точке существует конечная отличная от нуля производная функц...

Теорема. Производная частного двух дифференцируемых функций и причем находится с помощью формулы: Кратко эту формулу записывают в виде:Доказат...

Теорема. Производная произведения двух дифференцируемых функций находится с помощью формулы:Кратко эту формулу записывают в виде:Доказательство.Следст...

Найдем производную тригонометрической функции .Теорема. .Доказательство.Используя определения производной, получим: Преобразуем числитель дроби,...

Правила дифференцирования: 1) 2) 3) Производная сложной функции. Если то функция называется сложной функцией от . Равна Пример 1. Найти производную ф...

Производная. Рассмотрим некоторую функцию в двух точках и и . Здесь через обозначено некоторое малое изменение аргум...